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Source: https://vaibhavsagar.com/blog/2019/09/08/popcount

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POPCOUNT and the NSA

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popcount is a CPU instruction whose only purpose is to count how many
bits are set to 1 inside a binary word (8 bits = 1 byte).

popcount(00100110) == 3 // because there are three “1” bits popcount(01100000) == 2 // because there are two “1” bits

Each bit that is set to 1 is added to the total. (vaibhavsagar.com)

This is literally all it does: it counts 1s. There is nothing magical
hidden beyond that. (tech-in-japan.github.io)

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💻 Why does this instruction exist?

🧮 Real-world uses of popcount

1.  Cryptography and data analysis
    Determining how many bits are active in encrypted or encoded data is
    part of analysis/attack algorithms.
2.  Error detection and correction
    The Hamming distance is calculated as: popcount(x XOR y)
3.  AI and binary neural networks
    Used for efficient inner products.
4.  Chess engines
    64-bit bitboards → pure popcount.
5.  Data structures and compression
    Hashing, compression, and compact structures.

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⚙️ How does it work internally?

    int popcount(value) {
        int count = 0;
        for (i = 0; i < bits_in_word; i++) {
            if ((value >> i) & 1 == 1) count++;
        }
        return count;
    }

In hardware it can run in a single cycle. (felixcloutier.com)

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🧾 Real instruction (x86)

-   takes a source value
-   counts bits set to 1
-   returns the number

dest = number of bits “1” in src

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🤔 Is it always present?

No. Older CPUs like the Intel Core 2 did not have it. (softwareg.com.au)

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🕵️‍♂️ NSA and popcount

The NSA pushed the development of hardware bit counting because counting
bits is key to cryptography and espionage.

🔐 Cryptography = statistics

  👉 Does this stream of bits actually look random?

This is where popcount comes in.

📊 Example

popcount(data) / total_bits

If it doesn’t give ~50/50 → weak cipher.

💣 Hamming distance

popcount(x XOR y)

If only a few bits change → bad algorithm.

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🧠 Why hardware?

-   millions of messages
-   real time
-   maximum speed

Result: dedicated instructions → now in your CPU.

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📜 Real history

popcount was not created for games. It was created to break ciphers and
spy.

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🧠 Final summary

-   popcount = counting bits
-   counting bits = statistics
-   statistics = cryptoanalysis
-   cryptoanalysis = NSA

Today you use it for AI or chess, but its origin is espionage.

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Spanish

🧠 ¿Qué es popcount?

popcount es una instrucción de CPU cuyo único propósito es contar
cuántos bits están en 1 dentro de una palabra binaria.

popcount(00100110) == 3 // porque hay tres bits "1" popcount(01100000) == 2 // porque hay dos bits “1”

Cada bit que está en 1 se suma al total. (vaibhavsagar.com)

Eso es literalmente todo lo que hace: cuenta 1s. Nada mágico escondido
más allá de eso. (tech-in-japan.github.io)

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💻 ¿Por qué existe esta instrucción?

🧮 Usos reales de popcount

1.  Criptografía y análisis de datos
    Determinar cuántos bits están activos en datos cifrados o
    codificados sirve como parte de algoritmos de análisis/ataque.
2.  Errores y corrección de datos
    La distancia de Hamming se calcula como: popcount(x XOR y)
3.  IA y redes neuronales binarias
    Usado para productos internos eficientes.
4.  Motores de ajedrez
    Bitboards de 64 bits → popcount puro.
5.  Estructuras de datos y compresión
    Hashing, compresión y estructuras compactas.

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⚙️ ¿Cómo funciona internamente?

int popcount(value) { int count = 0; for (i = 0; i < bits_in_word; i++) { if ((value >> i) & 1 == 1) count++; } return count; }

En hardware puede ejecutarse en un solo ciclo. (felixcloutier.com)

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🧾 Instrucción real (x86)

-   toma un valor fuente
-   cuenta bits en 1
-   devuelve el número

dest = número de bits “1” de src

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🤔 ¿Siempre está presente?

No. CPUs viejos como Intel Core 2 no la tenían. (softwareg.com.au)

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🕵️‍♂️ NSA y popcount

La NSA empujó el desarrollo de hardware para contar bits porque contar
bits es clave en cripto y espionaje.

🔐 Criptografía = estadística

  👉 ¿Este flujo de bits parece realmente aleatorio?

Ahí entra popcount.

📊 Ejemplo

popcount(datos) / total_bits

Si no da ~50/50 → cifrado débil.

💣 Distancia de Hamming

popcount(x XOR y)

Si pocos bits cambian → algoritmo malo.

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🧠 ¿Por qué en hardware?

-   millones de mensajes
-   tiempo real
-   máxima velocidad

Resultado: instrucciones dedicadas → hoy en tu CPU.

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📜 Historia real

popcount no nació para juegos. Nació para romper cifrados y espiar.

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🧠 Resumen final

-   popcount = contar bits
-   contar bits = estadística
-   estadística = criptoanálisis
-   criptoanálisis = NSA

Hoy lo usás para IA o ajedrez, pero el origen es espionaje.
